在异界学习黑魔法的日子 第117节（4 / 4）

  “在这里我们对有理数进行一个定义，我们把有理数定义为p/q，其中pq是互质的整数，q为正整数，p为整数。”
  “有理数的范围足够我们做大多数运算了，但是它并不囊括了所有数。”
  “比如经典的根号2，我们来证明一下，根号2不为有理数，也就是说，根号二没法表示成分数。”
  “我们采用一个反证法。”
  “假设根号2可以表示为形式为p/q的有理数，其中pq是互质整数，那么我们可以得到一个等式p?=2q?。”
  “我再次强调一遍，我们假设了p，q都是整数，那么这种情况下，p必不能为奇数，因为奇数的平方里不可能有2这个因数，对吗？”
  “所以我们推出，p为偶数，偶数可以表示为2k，其中k为整数。” ↑返回顶部↑