第48节（2 / 4）
这位不仅是数学家还是天体力学家、数学物理学家甚至还是科学哲学家的天才最伟大的成就不在于他解决了多少问题，而在于他曾经提出过许多具有开创意义以及奠基性的大问题。
庞加莱猜想，只是其一。
距今八十多年过去了，不是没有人为它耗费心神付出努力，可以说，诸多数学家、学者前仆后继的研究这个猜想，也确实有不少人在该猜想上有了不小的进展。
十年代以前，y国数学家怀特海在证明庞加莱猜想的过程发现了一些维流形的有特立——怀特海流形。十年代到六十年代之间，如哈肯、莫伊泽和帕帕奇拉克普罗斯等人均宣称自己解决了庞加莱猜想，却均已失败告终。
庞加莱猜想的证明获得进展是在1961年，史蒂·斯梅尔公布了自己对庞加莱猜想的五维空间和五维以上的证明，引起极大的轰动不说，斯梅尔还因此获得了66年的菲尔兹奖。
而在此次国际数学家大会开幕式上获得菲尔兹奖的弗里德曼和唐纳森对庞加莱猜想的进一步证明皆有贡献，尤其是弗里德曼，他证出了四维空间的庞加莱猜想！
在场众人尤其是前排诸位大佬最是清楚，高维空间的庞加莱猜想相较维空间)的庞加莱猜想要容易得多，但这也只是对比而言，虽说容易，可八十多年过来了不也就斯梅尔和弗里德曼证出了五维和四维庞加莱猜想吗？
不怪大家惊讶，实在是庞加莱猜想屹立数学界这么多年无人攀登其顶，其难度可见一斑，若要将台上小小的华国娃娃换成前排任任一大佬，比如研究庞加莱猜想多年的理查德·汉密尔顿，他们都不会太过失色。
可偏偏台上站着的就是一个看上去顶多十四岁的华国小姑娘！
时酒可不管台下众人心里作何想法，她大大方方的把稿纸放在台上的红木讲桌上，翻开到第一页，用流畅的英继续道：“在证明庞加莱猜想的过程，主要用到r流方程。”
r流是意大利数学家里奇命名的一个方程，运用它不仅可以完成一系列的拓扑术，还可以构造几何结构，把不规则的流形变成规则的流形，这是时酒在解决庞加莱猜想过程的一个重大发现。
然而在使用r流进行空间变换时，一开始还很顺利，到后来却总会出现无法控制走向的点，这些点叫做奇点，时酒在无数次推算发现，要想证明庞加莱猜想，掌握奇点的动向是关键的关键！
时酒淡定自若的讲着她的论证过程，途还用粉在黑板上将某些过程再现，确切地说，板书还是占用了学术报告的很长一段时间的。
随着时酒对庞加莱猜想论证的深入讲说，台下众人原本漫不经心的态度早已郑重且认真。
他们注视着台上正在讲解的少女的眼神迸发出极致的热烈。
论证讲述的时间越长，跟得上时酒思维的人就越少，即使黑板上书写了大半论证过程，台下大多人却也还是似懂非懂，唯有前排一些对庞加莱猜想有所研究的大佬尚且跟得上时酒的节奏，正因为看得清听得懂，他们望向时酒的眼神也越发饱含欣赏与赞叹。
一小时很快过去了，尴尬的是时酒对庞加莱猜想的论证才讲了一半，这种学术报告并不是主讲人一个劲儿讲就成，一旦有人发问时酒还得负责解答。
前十几位作学术报告的主讲人对时间都把控的很好，到了时酒到了庞加莱猜想这儿一小时很快崩了盘。
不够！
远远不够！
时间太短了！
在场诸位，不管是听得懂的还是似懂非懂的，或者是直接就听不懂的，此时此刻都萌生了一种共识——让这个华国少女讲下去！
也不需要主持人上台解释，国际数学联盟会主席莫泽直接拿着话筒示意时酒继续，时酒也不推辞，继续拿着粉在黑板上书写，台下不少大佬也拿出了纸跟着时酒演算。
此情此景之下，一直提心吊胆焦虑不安的周老侧头朝庄明远露出了欣慰一笑。
一切尽在不言！
“通过综合几何分析和微分方程领域的大量工具，我们完全可以发展一套统一的系统用于对流形进行预防性术，从而可以及时的发现奇点并对它有效的控制，并且把r流经过奇点延展出去。”时酒放下的粉头，又道：“此外，统计物理学也带给我极大的感触，通过构造一个极其巧妙的熵泛函公式，就是黑板上的这个公式，可以排除了最令我们头疼的“雪茄”类奇点，从而使得任何维流形在r流演化操作下趋于均匀，最终获得正则化的几何结构。”
“······当解在有限时间t消失时，在t附近的解整个被典范邻域覆盖，因此初始流形微分同胚于有限个sxs和s/Г的连通和，因此我们证明了定理，即长时间存在定理：
设m是维紧致单连通的流形，容易知道它是可定向的，任意给定m上的度量，通过salng，我们假设它是正规的，以这个正规度量为初始值，我们得到术化的r流，由有限消失定理表明解在有限时间消失，从而由定理以及m的单连通知道m微分同胚于s。”
时酒轻轻的将粉头放在稿纸一旁，因长时间讲话略带沙哑的嗓音倏地提高了许多，她注视着台下认真聆听的众人一字一句郑重道：“即任何维的紧致单连通流形必微分同胚于维球面！”
“我的证明到此结束。” ↑返回顶部↑
庞加莱猜想，只是其一。
距今八十多年过去了，不是没有人为它耗费心神付出努力，可以说，诸多数学家、学者前仆后继的研究这个猜想，也确实有不少人在该猜想上有了不小的进展。
十年代以前，y国数学家怀特海在证明庞加莱猜想的过程发现了一些维流形的有特立——怀特海流形。十年代到六十年代之间，如哈肯、莫伊泽和帕帕奇拉克普罗斯等人均宣称自己解决了庞加莱猜想，却均已失败告终。
庞加莱猜想的证明获得进展是在1961年，史蒂·斯梅尔公布了自己对庞加莱猜想的五维空间和五维以上的证明，引起极大的轰动不说，斯梅尔还因此获得了66年的菲尔兹奖。
而在此次国际数学家大会开幕式上获得菲尔兹奖的弗里德曼和唐纳森对庞加莱猜想的进一步证明皆有贡献，尤其是弗里德曼，他证出了四维空间的庞加莱猜想！
在场众人尤其是前排诸位大佬最是清楚，高维空间的庞加莱猜想相较维空间)的庞加莱猜想要容易得多，但这也只是对比而言，虽说容易，可八十多年过来了不也就斯梅尔和弗里德曼证出了五维和四维庞加莱猜想吗？
不怪大家惊讶，实在是庞加莱猜想屹立数学界这么多年无人攀登其顶，其难度可见一斑，若要将台上小小的华国娃娃换成前排任任一大佬，比如研究庞加莱猜想多年的理查德·汉密尔顿，他们都不会太过失色。
可偏偏台上站着的就是一个看上去顶多十四岁的华国小姑娘！
时酒可不管台下众人心里作何想法，她大大方方的把稿纸放在台上的红木讲桌上，翻开到第一页，用流畅的英继续道：“在证明庞加莱猜想的过程，主要用到r流方程。”
r流是意大利数学家里奇命名的一个方程，运用它不仅可以完成一系列的拓扑术，还可以构造几何结构，把不规则的流形变成规则的流形，这是时酒在解决庞加莱猜想过程的一个重大发现。
然而在使用r流进行空间变换时，一开始还很顺利，到后来却总会出现无法控制走向的点，这些点叫做奇点，时酒在无数次推算发现，要想证明庞加莱猜想，掌握奇点的动向是关键的关键！
时酒淡定自若的讲着她的论证过程，途还用粉在黑板上将某些过程再现，确切地说，板书还是占用了学术报告的很长一段时间的。
随着时酒对庞加莱猜想论证的深入讲说，台下众人原本漫不经心的态度早已郑重且认真。
他们注视着台上正在讲解的少女的眼神迸发出极致的热烈。
论证讲述的时间越长，跟得上时酒思维的人就越少，即使黑板上书写了大半论证过程，台下大多人却也还是似懂非懂，唯有前排一些对庞加莱猜想有所研究的大佬尚且跟得上时酒的节奏，正因为看得清听得懂，他们望向时酒的眼神也越发饱含欣赏与赞叹。
一小时很快过去了，尴尬的是时酒对庞加莱猜想的论证才讲了一半，这种学术报告并不是主讲人一个劲儿讲就成，一旦有人发问时酒还得负责解答。
前十几位作学术报告的主讲人对时间都把控的很好，到了时酒到了庞加莱猜想这儿一小时很快崩了盘。
不够！
远远不够！
时间太短了！
在场诸位，不管是听得懂的还是似懂非懂的，或者是直接就听不懂的，此时此刻都萌生了一种共识——让这个华国少女讲下去！
也不需要主持人上台解释，国际数学联盟会主席莫泽直接拿着话筒示意时酒继续，时酒也不推辞，继续拿着粉在黑板上书写，台下不少大佬也拿出了纸跟着时酒演算。
此情此景之下，一直提心吊胆焦虑不安的周老侧头朝庄明远露出了欣慰一笑。
一切尽在不言！
“通过综合几何分析和微分方程领域的大量工具，我们完全可以发展一套统一的系统用于对流形进行预防性术，从而可以及时的发现奇点并对它有效的控制，并且把r流经过奇点延展出去。”时酒放下的粉头，又道：“此外，统计物理学也带给我极大的感触，通过构造一个极其巧妙的熵泛函公式，就是黑板上的这个公式，可以排除了最令我们头疼的“雪茄”类奇点，从而使得任何维流形在r流演化操作下趋于均匀，最终获得正则化的几何结构。”
“······当解在有限时间t消失时，在t附近的解整个被典范邻域覆盖，因此初始流形微分同胚于有限个sxs和s/Г的连通和，因此我们证明了定理，即长时间存在定理：
设m是维紧致单连通的流形，容易知道它是可定向的，任意给定m上的度量，通过salng，我们假设它是正规的，以这个正规度量为初始值，我们得到术化的r流，由有限消失定理表明解在有限时间消失，从而由定理以及m的单连通知道m微分同胚于s。”
时酒轻轻的将粉头放在稿纸一旁，因长时间讲话略带沙哑的嗓音倏地提高了许多，她注视着台下认真聆听的众人一字一句郑重道：“即任何维的紧致单连通流形必微分同胚于维球面！”
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